Онкологические заболеванияСтатистика
ГлавнаяВидео визиткаШкола БолотоваТочки зренияМедицинаПоиск решенийГипертермияСамолечение

Лечение онкологических болезней. Болотов Б.В.

Математическое доказательство лечения неизвестных болезней неизвестными лекарствами

Б.В.Болотов
Академик Русской Академии Наук и
медицинской Академии им. В.В.Меркулова

Решение разнообразных практических и математических задач часто обуславливает необходимость выражения различных функций тем или иным приближенным методом. В вычислительной математике есть разработанные методы, позволяющие осуществить требуемое приближение, например, разложения в степенные ряды, ряды Фурье по ортогональным системам функций, кусочно-линейная аппроксимация и т. д. При этом выбор вида аппроксимации определяется, в основном, из соображений математического удобства. В случае практической реализации или моделирования различных функций с помощью электротехнических устройств также используют аппроксимации в вычислительной математике. Однако аппроксимация функций, удобная с математической точки зрения, не всегда удобна с точки зрения ее технического осуществления. Такое несоответствие возникает в первую очередь вследствие того, что вид аппроксимирующих функций, используемых в математике, существенно отличается, например, от вольт-амперных характеристик электротехнических элементов, на которых осуществляется приближение заданной функции. Поэтому возникает вопрос о возможности представления заданной функции с помощью функций, хорошо отражающих как вольтамперные характеристики реальных устройств, так и реальные функции применяемых лекарственных с препаратов. Рассмотрим класс функций, имеющих вид:

f1, где х- аргумент,принимающий значение из отрезка f2;f3 - коэффициенты.
С помощью преобразований f4
и разложения f5 на простейшие дроби описываемый класс функций сводится к классу f6, где a- комплексное число.
Покажем, что любую непрерывную функцию можно представить в виде ряда с помощью функций из множества f6-1 в пространстве функций, непрерывных на отрезке f2-1 , введем скалярное произведение

f7



где f8 - непрерывные функции; f10 - комплексно -сопряженная функция . Скалярное произведение дает возможность определить сходимость последовательности f11 к функции f8-2 в смысле среднеквадратичного отклонения т. е. f12 , если

f13



Докажем, что линеал (совокупность всевозможных линейных комбинаций функций из множества f6-3 будет плотным в классе непрерывных функций, т. е. всегда можно подобрать такую линейную комбинацию из f6-4 , которая даст сколь угодно малое среднеквадратичное отклонение от произвольной непрерывной функции. Как известно, для этого необходимо и достаточно доказать, что непрерывная функция, ортогональная ко всем функциям из множества f6-5 , тождественно равна нулю, т. е. если функция

f14


равна нулю при всех значениях z вне отрезка f2-2, когда z находится на отрезке f2-4, интеграл становится несобственным, то f8-2=0. Функция F(z) является интегралом типа Коши. Выразим функцию f8-4 через F(z) по формуле f15, где находится в интервале f2-6; f16 и f17 - предельные значения F(z) как функции комплексного переменного при стремлении z к точке x соответственно сверху и снизу от отрезка f2-7; F(z) - аналитическая функция вне отрезка f2-8. По условию эта функция равна нулю, если z находится вне отрезка f2-9; тогда и f18=0 , а следовательно, f8-7=0. Используя теорему единственности теории функций комплексного переменного, можно получить более общий результат. Эта теорема утверждает, что если аналитическая функция обращается в нуль на последовательности точек, сходящихся к внутренней точке, т. е. принадлежащей области аналитичности, то такая функция обращается в нуль во всей области аналитичности. В нашем случае выберем множество f6-11, где значения f19не принадлежат отрезку f2-12, различны и сходятся к любой точке вне отрезка f2-13, т. е. последовательность может содержать несколько последовательностей, сходящихся к различным точкам.
Функция f8-13, ортогональная множеству f6-21, обратит аналитическую функцию F(z) в точках f19-3 в нуль по теореме единственности. Тогда функция F(z) равна нулю вне отрезка f2-31. Повторяя предыдущие рассуждения, приходим к выводу, что линеал множества f6-41 плотен в классе непрерывных функций.
Итак, любая непрерывная функция f8-41 может быть разложена в ряд по функциям f20, где { f19-5} сходится к точке вне f2-43, в частности, к бесконечно удаленной точке f22 где сходимость описывается выражением:

f21-3



Здесь f23 - отрезок ряда f24 Полученное разложение имеет следующее необычное свойство: его коэффициенты однозначно не определяются. Действительно, если в множестве f6-52 отбросить любое конечное число функций, то в оставшемся множестве совокупность f19-6 удовлетворяет теореме единственности и, следовательно, линеал по полученному множеству снова плотен в классе непрерывных функций. Пусть отброшено первых функций f25. Рассмотрим разность f26, где значения f27 произвольны. Так как эта функция непрерывна, она разложится по линеалу множества

f28


Следовательно,

f29


где f30 произвольны. Таким образом, разложение оказывается неоднозначным. До настоящего времени вопрос о сходимости изучался с точки зрения среднеквадратичного отклонения. Исследуем возможность сходимости ряда при некотором зафиксированном значении x из интервала f2-55.

Докажем следующую теорему. Если ряд f31 сходится к f32 в смысле f33, то он сходится к f34 почти всюду в отрезке f35. Это означает, что для любого сколь угодно малого f36 мера множества значений f37 из отрезка f38, для которых f39f40 стремится к нулю при f41.Обозначим через f42 множество значений f43, для которых f44f45 а через f46 - меру f47. Тогда: f49 где интеграл по f50 берется по Лебегу. Второй интеграл этого выражения при f51 стремится к нулю. Отсюда f52 и сходимость почти всюду доказана. К сожалению, равномерную сходимость из сходимости в смысле f53 и аналитичности функций f54 и f55 вывести нельзя. Действительно, возьмем f56. На отрезке f57, f58 при f59 и f60 при f61, когда f62 и в тоже время стремится к нулю в смысле f63, так как f64, при f65. Как было указано выше, в базисной системе функций f66 последовательность f67 должна стремиться к точке f68, в которой интеграл типа Коши аналитичен. Если значение а конечно, то точки ад, начиная с некоторого номера f69, будут как угодно близки к точке а, что может вызвать затруднения при техническом осуществлении приближения на основе данной системы функций. В таком случае всегда можно выбрать последовательность f70, стремящуюся к бесконечно удаленной точке, поскольку она также является точкой аналитичности интеграла Коши f71. Не для всякой системы функций, зависящей от параметра f72, бесконечноудаленная точка будет точкой аналитичности. Все сказанное о системе f73 можно применить к системе f74, где f24-61 - комплексный параметр f75. Эта система функций связана с преобразованием Лапласа, поэтому обратное преобразование может быть записано как обратное преобразование Лапласа. Но в данном случае бесконечно удаленная точка особенная и не принадлежит к области аналитичности интеграла f77 исследуемого при рассмотрении вопроса о плотности системы f78 пространстве непрерывных функций. Поэтому здесь уже нельзя выбирать последовательность f79, стремящуюся к бесконечно удаленной точке. Выше было установлено, что любую непрерывную функцию f80‚ где f81, можно разложить в ряд в смысле f82 по системе f83. Введя обозначение f84‚ получим разложение вида f85 Естественно возникает вопрос о нахождении коэффициентов разложения таким образом, чтобы отрезок ряда f86 давал как можно меньшее среднеквадратичное отклонение от f87. Для этого разность f88 должна быть перпендикуляром к линеалу‚ построенному на множестве функций f89, где f90 другими словами, f91 должны быть ортогональны ко всем значениям f92. При этом получается система линейных уравнений для нахождения коэффициентов, минимизирующих среднеквадратичное отклонение: f93, f94 , f95 - скалярное произведение функций f96 и f97. Чтобы f98 были линейно независимы, достаточно взять все значения f99 попарно отличными друг от друга. Система имеет единственное решение, так как ее определитель есть определитель Грама и, следовательно, он больше нуля. Докажем, что ряд, образованный с учетом полученных таким образом коэффициентов, определяет разложение f100 в смысле f101. Ранее была доказана возможность разложения f102 по системе f103. Но по свойству перпендикуляра любая линейная комбинация из функций f104 даст большее среднеквадратичное отклонение по сравнению с проекцией функции f105 на линеал из f106. Следовательно, если некоторый ряд сходится к f107, то тем более ряд с коэффициентами, определенными из условия наименьшего среднеквадратичного отклонения, будет сходиться к этой функции. Чтобы улучшить приближение к f108 отрезков ряда f109 нужно отказаться от фиксирования наперед последовательности f110 и подбирать ее таким образом, чтобы для конечного значения f111 функция f112 давала как можно большее приближение к f113 в смысле f114. Математически задача сводится к следующему. Если ранее коэффициенты были найдены при заданных функциях f115, то в данном случае эти коэффициенты зависят от f116, как от параметров, т. е. f117 Параметры f118 могут быть найдены из условия минимума f119 Так как f120, a f121 и f122 ортогональны‚ т. е. f123, то f124 Условие минимума f125 сводится к условию максимума f126 квадрата нормы функции. Таким образом, параметры f127 определяются из системы уравнений: f128, f129. Увеличивая число параметров, можно прийти к последовательности f130, которая по теореме Больцмана-Коши обязательно будет содержать конечную и бесконечную точку сгущения, а значит, приведет к системе функций f131 со свойствами, необходимыми для разложения в ряд непрерывных функций. Теперь можно показать на простых примерах возможность реализации принципа двойственности, в которой качественность может заменяться количественностьюд Действительно, если некоторую функцию f132 представим сходящимся степенным рядом вида: f133, где f135 - постоянные коэффициенты, то в принципе, реализация функции может быть осуществлена соответствующим подбором масштабных коэффициентов. Поскольку лекарственные препараты не являются степенными функциями, а являются также неизвестными функциями, то мы можем записать формулу в виде: f136. Разложим функции в сходящиеся степенные ряды

                                                    



                                                 f137



Запишем выражение с учетом:



 
                                  f138



Обозначив через:



                                                            f139



Получим:
                                                          f140.



 
Сравнивая функции  f141 и  f142,  легко заметить, что они отличаются одна от другой постоянными коэффициентами.

Исходя из приведенного математического обоснования, можно заключить, что хотя элементы, воспроизводящие f143, а также f144, обладают нелинейностью, возможно с необходимой для практики точностью подобрать такие коэффициенты f145 при которых воспроизводимая функция f146 настраивалась бы на заданную f147, т.е. f148.
Таким образом, можно считать доказанным, что законы функционального преобразования принципиально позволяют воздействовать на организм в желаемом направлении. Исторический опыт показывает, что многие лекарственные препараты, приготовленные на основе растений или насекомых, не являются вредными для организма. Можно употреблять без ограничения многие чаи, квасы, ферменты, уксусные или водочные настойки, квашения и т. п. Однако надо помнить, что безвредность не означает бездейственность. Действие есть всегда, только оно трудно замечаемое порой. Если же внимательно проводить наблюдения за собой, то всегда можно обнаружить подобное воздействие. Главным во всех подобных экспериментах является образ здорового человека. Научитесь отличать появляющиеся внешние признаки отклонения от традиционных норм. Если вы заметили, что общий комплекс параметров вашего организма отличается от прежнего, немедленно принимайте меры к возвращению его к норме т. е. к здоровью. Надеюсь, что эта книга поможет вам в этом.

Источник: Исцели себя сам «ПИТЕР»
Б.В.Болотов – «Здоровье человека в нездоровом мире»

+38(067) 920-65-91

Заказать звонок

Звоните: +38(067) 920-65-91

Поддержка сайта Pixel Agency